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// 图形学线性插值：已知三角形三个顶点的坐标以及需要插入的点P,首先判断P是否在三角形内，然后求解权重。 #include <iostream> #include <math.h> const double eps = 1e-6; using namespace std; struct node { double x, y; double w; }p[5]; double dis(node A,node B) { return sqrt(pow((A.x - B.x), 2) + pow((A.y-B.y),2)); } bool equ(double A, double B) { if (fabs(A - B) < eps) return true; return false; } //由边长求面积 double area(node A,node B, node C) { double len1 = dis(A, B), len2 = dis(B, C),len3 = dis(A,C); double p = (len1 + len2 + len3) / 2; return sqrt(p*(p-len1)*(p-len2)*(p-len3)); } int main(int argc, char *argv[]) { /* 前三行每行包括三个浮点数，分别是x,y,w,表示（x,y）这个坐标的三角顶点权重为w 第四行包括两个浮点数，分别是x,y,表示需要计算的插值点坐标。 0 <= x,y,w <= 100 输入：0 0 0 0 1 1 1 0 2 0.25 0.25 输出：0.75 0 0 0 0 1 1 1 0 2 2 2 输出：-1 */ while (cin >> p[0].x >> p[0].y >> p[0].w) { for (int i = 1; i < 3; i++) { cin >> p[i].x >> p[i].y >> p[i].w; } cin >> p[3].x >> p[3].y; //第三个点 for (int i = 3; i >= 0; i--) { p[i].x -= p[0].x; p[i].y -= p[0].y; } //判断插值点是否在三角形内部 if (equ(area(p[0],p[1],p[2]),area(p[0],p[1],p[3])+area(p[0],p[2],p[3])+area(p[1],p[2],p[3])) == false) { cout << "-1" << endl; continue; } #if 0 double B = (p[1].x*p[3].y - p[3].x*p[1].y) / (p[1].x*p[2].y - p[2].x*p[1].y); double A; if (equ(p[1].x, 0) == false) A = (p[3].x - B*p[2].x) / p[1].x; else A = (p[3].y - B*p[2].y) / p[1].y; printf("%.2f\n", A*p[1].w + B*p[2].w + (1.0 - A - B)*p[0].w); #else /* p[3].x = (1-B-A)*p[0].x + B*p[1].x + A*p[2].x p[3].y = (1-B-A)*p[0].y + B*p[1].y + A*p[2].y 求解 */ double B = (p[3].x*p[2].y - p[2].x*p[3].y) / (p[1].x*p[2].y - p[2].x*p[1].y); double A; if (equ(p[2].x, 0) == false) A = (p[3].x - B*p[1].x) / p[2].x; else A = (p[3].y - B*p[1].y) / p[2].y; printf("%.2f\n", A*p[2].w + B*p[1].w + (1.0 - A - B)*p[0].w); #endif } return 0; }