#include<iostream>
#include<stdio.h>
#define Max_vertex_num 100
#define MAXVEX 100
#define INFINITY 999
using namespace std;
typedef struct { //图结构
char vexs[Max_vertex_num] ; //顶点数组
int arc[Max_vertex_num][Max_vertex_num];//矩阵数组
int numVertexes,arcnum; //顶点数
} ALGraph;
//找到位置顶点所在的位置
int LocateVex(ALGraph G,char u)
{
/*初始条件:图G存在,u和G中顶点有相同特征 */
/*操作结果:若G中存在顶点u,则返回该顶点在图中位置;否则返回-1 */
int i;
for(i=0;i<G.numVertexes;++i)
if(u==G.vexs[i])
return i;
return -1;
}
int CreateUDN(ALGraph &G){
int i,k,j;
cout<<"输入图的顶点数目和边的数目：";
char v1,v2;
int quan;
cin>>G.numVertexes>>G.arcnum; //输入总顶点数，总边数
cout<<"输入图的顶点：";
//矩阵初始化：
for(int i=0;i<G.numVertexes;i++)
for(int j=0;j<G.numVertexes;j++)
G.arc[i][j]=999;
//输入权值信息
for(i = 0; i<G.numVertexes; ++i)
cin>>G.vexs[i]; //依次输入顶点的信息
cout<<"输入图的边的关联的两个顶点以及这条边的权值：";
for(k = 0; k<G.arcnum;++k){ //构造邻接矩阵
cin>>v1>>v2>>quan; //输入一条边依附的顶点
i = LocateVex(G, v1);
j = LocateVex(G, v2); //确定v1和v2在G中的位置
G.arc[j][i]=quan;
G.arc[i][j]=G.arc[j][i] ; //置<v1, v2>的对称边<v2, v1>为1
}//for
//展示矩阵
cout<<"矩阵展示："<<endl;
for(int i=0;i<G.numVertexes;i++){
for(int j=0;j<G.numVertexes;j++){
if(G.arc[i][j])
cout<<G.arc[i][j]<<" ";
}
cout<<endl;
}
return 1;
}//CreateUDN
/* Prim算法生成最小生成树 */
void MiniSpanTree_Prim(ALGraph MG)
{
int minn, i, j, k;
int adjvex[MAXVEX];/* 保存相关顶点下标 */
int lowcost[MAXVEX];/* 保存相关顶点间边的权值 */
lowcost[0] = 0;/* 初始化第一个权值为0，即v0加入生成树 */
/* lowcost的值为0，在这里就是此下标的顶点已经加入生成树 */
adjvex[0] = 0;/* 初始化第一个顶点下标为0 */
cout << "最小生成树的边为：" << endl;
for (i = 1; i < MG.numVertexes; i++)
{
lowcost[i] = MG.arc[0][i];/* 将v0顶点与之有边的权值存入数组,相当于矩阵的一行 */
adjvex[i] = 0;/* 初始化都为v0的下标 */
}
for (i = 1; i < MG.numVertexes; i++)
{
minn = INFINITY; /* 初始化最小权值999 */
j = 1;
k = 0;//用来记住最小的下标
while (j <=MG.numVertexes)/* 循环全部顶点 */
{
if (lowcost[j] != 0 && lowcost[j] < minn)/* 如果权值不为0且权值小于min */
{
minn = lowcost[j];/* 则让当前权值成为最小值 */
k = j;/* 将当前最小值的下标存入k */
}
j++;
}
cout << "(" << MG.vexs[adjvex[k]] << ", " << MG.vexs[k] << ")" << " "; /* 打印当前顶点边中权值最小的边的两个顶点 */
lowcost[k] = 0;/* 将当前顶点的权值设置为0,表示此顶点已经完成任务 */
for (j = 1; j < MG.numVertexes; j++)/* 循环所有顶点 */
{
/* 如果下标为k顶点各边权值小于此前这些顶点未被加入生成树权值 */
if (lowcost[j] != 0 && MG.arc[k][j] < lowcost[j])
{
lowcost[j] = MG.arc[k][j];/* 将较小的权值存入lowcost相应位置 */
adjvex[j] = k;/* 将下标为k的顶点存入adjvex，进入集合,从k继续向下循环 */
}
}
}
cout << endl;
}
int main(){
/*可以直接粘贴复制
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a b c d
a b 2 a c 3 a d 1 b d 4 c d 1
*/
ALGraph MG;
CreateUDN(MG);
MiniSpanTree_Prim(MG);
}
