小白同学这学期有一门课程叫做《数值计算方法》，这是一门有效使用数字计算机求数学问题近似解的方法与过程，以及由相关理论构成的学科……
今天他们的Teacher S，给他们出了一道作业题。Teacher S给了他们很多的点，让他们利用拉格朗日插值公式，计算出某严格单调函数的曲线。现在小白抄下了这些点，但是问题出现了，由于我们的小白同学上课时走了一下神，他多抄下来很多点，也就是说这些点整体连线不一定还是严格递增或递减的了。这可怎么处理呢。为此我们的小白同学制定了以下的取点规则：
1、取出尽可能多的满足构成严格单调曲线的点，作为曲线上的点。
2、通过拉格朗日插值公式，计算出曲线的方程
但是，他又遇到了一个问题，他发现他写下了上百个点。[- -!佩服吧],这就很难处理了(O_O).。由于拉格朗日插值公式的计算量与处理的点数有关，因此他请大家来帮忙，帮他统计一下，曲线上最多有多少点，以此来估计计算量。
已知：没有任何两个点的横坐标是相同的。
输入 本题包含多组数据： 首先，是一个整数T，代表数据的组数。 然后，下面是T组测试数据。对于每组数据包含两行： 第一行：一个数字N(1<=N<=999),代表输入的点的个数。 第二行：包含N个数对X(1<=x<=10000),Y(1<=Y<=10000),代表所取的点的横纵坐标。 输出 每组输出各占一行，输出公一个整数，表示曲线上最多的点数 样例输入 2 2 1 2 3 4 3 2 2 1 3 3 4 样例输出 2 2想法：该题与最长上升子序列类似。
首先将点按横坐标排序，若判断一个点是否在升曲线上，则应转为判断该点的y坐标是是否大于前点的y坐标，
若判断一个点是否在降曲线上，则应转为判断该点的y坐标是是否小于前点的y坐标，最后求出曲线上最多点数。
代码：
#include<stdio.h> #include<string.h> int x[1010],y[1010]; int k1[1010]; int k2[1010]; int max(int x1,int y1) { return x1>y1?x1:y1; } int main() { int n; scanf("%d",&n); while(n--) { int i,j,m,k,t,top=1; scanf("%d",&m); memset(x,0,sizeof(x)); memset(y,0,sizeof(y)); memset(k1,0,sizeof(k1)); memset(k2,0,sizeof(k2)); for(i=1;i<=m;i++) { scanf("%d %d",&x[i],&y[i]); k1[i]=1; k2[i]=1; } for(i=1;i<m;i++) { for(j=1;j<=m-i;j++) { if(x[j]>x[j+1]) { t=x[j];x[j]=x[j+1];x[j+1]=t; k=y[j];y[j]=y[j+1];y[j+1]=k; } } } int mp=0; for(i=1;i<=m;i++) { for(j=1;j<i;j++) { if( (y[i]<y[j]) && (k1[i]<k1[j]+1) ) k1[i]=k1[j]+1; if( (y[i]>y[j]) && (k2[i]<k2[j]+1) ) k2[i]=k2[j]+1; } mp=max(mp,k1[i]); mp=max(mp,k2[i]); } printf("%d\n",mp); } return 0; }
