卡拉兹（Callatz）猜想

题目描述

  卡拉兹（Callatz）猜想：   对任何一个自然数 n ，如果它是偶数，那么把它砍掉一半；如果它是奇数，那么把（3n+1）砍掉一半。这样一直反复砍下去，最后一定在某一步得到 n+1 。卡拉兹在1950年的世界数学家大会上公布了这个猜想，传说当时耶鲁大学师生齐动员，拼命想证明这个貌似很荒唐 …   此处并非要证明卡拉兹猜想，二是对给定的任一不超过 1000 的正整数 n ，简单地数一下，需要多少步才能得到 n=1？

输入格式

  每个测试输入都包含 1 个测试用例，即给出自然数 n 的值。

输出格式

  输出从 n 计算到 1 需要的步数。

输入样例

3

输出样例

5

思路：   读入题目给出的 n ，之后用 while 循环语句反复判断 n 是否为 1：   ① 如果 n 为 1 ，则退出循环。   ② 如果 n 不为 1 ，则判断 n 是否为偶数，如果是偶数，则令 n 为（3 * n + 1）/ 2。之后令计数器 step 加 1 。 代码：

#include <stdio.h> int main() { int n, step=0; scanf("%d", &n); // 输入题目给出的 n while(n != 1) { //判断 n 是否为 1 if(n % 2 == 0) { // 如果是偶数 n /= 2; } else { // 如果是奇数 n = (3 * n + 1) / 2; } step++; // 计数器加 1 } printf("%d\n", step); return 0; }

结果：