正题

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题目大意

将n个相同球放到k个相同的盒子里，求方案数。

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解题思路

其实就是将n划分成k份，要求前面份的大于等于后面的，所以我们可以写dp $f_{i,j}$表示分成i组，分了j。 然后 $$f_{i,j}=f_{i-1,j-1}+f_{i,j-i}$$ $f_{i-1,j-1}$表示分出一个，值为1 $f_{i,j-i}$表示前i份都加上一

这个方程因为后面加的时候前面也会加，就保证了前面的大于等于后面的。

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code

#include<cstdio> #define ll long long #define XJQ 998244353 using namespace std; ll n,m,f[5010][5010]; int main() { scanf("%lld%lld",&n,&m); f[0][0]=1; for(ll i=1;i<=m;i++) for(ll j=i;j<=n;j++) f[i][j]=(f[i][j-i]+f[i-1][j-1])%XJQ; printf("%lld",f[m][n]); }