Codeforces 567D & 51nod一维战舰ByAssassin

题目

爱丽丝和鲍博喜欢玩一维战舰的游戏。他们在一行有n个方格的纸上玩这个游戏（也就是1×n的表格）。 在游戏开始的时候，爱丽丝放k个战舰在这个表格中，并不把具体位置告诉鲍博。每一只战舰的形状是 1×a 的长方形（也就是说，战舰会占据a个连续的方格）。这些战舰不能相互重叠，也不能相接触。 然后鲍博会做一系列的点名。当他点到某个格子的时候，爱丽丝会告诉他那个格子是否被某只战舰占据。如果是，就说hit，否则就说miss。 但是这儿有一个问题！爱丽丝喜欢撒谎。他每次都会告诉鲍博miss。 Input 单组测试数据。 第一行有三个整数n,k和a(1≤n,k,a≤2*10^5)，表示表格的大小，战舰的数目，还有战舰的大小。输入的n,k,a保证是能够在1×n的表格中放入k只大小为a的战舰，并且他们之间不重叠也不接触。 第二行是一个整数m(1≤m≤n)，表示鲍博的点名次数。 第三行有m个不同的整数x1,x2,...,xm，xi是鲍博第i次点名的格子编号。格子从左到右按照1到n编号。 Output 输出一个整数，表示最早一次能够证明爱丽丝一定撒谎的点名编号。如果不能证明，输出-1。点名的编号依次从1到m编号。

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Input示例 样例1 11 3 3 5 4 8 6 1 11 样例2 5 1 3 2 1 5

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Output示例 样例输出1 3 样例输出2 -1

分析

首先需要注意的几个坑点 1.每个战舰长度为a且不能相邻 2.不论怎么样，发现的位置至少是1，不可能是0，就算你知道她一定会说miss

本题的思路，参考了别人的思路，用数据结构做，首先我们看，如何计算[x,y] （左右开放）的可以容纳战舰的数量，我们可以将a+1看成一组，在[a,b]段可以插入的情况是(y-x)/(a+1)

然后我们看数据规模2*10^5，差不多nlogn可以。根据上面的公式我们可以知道1-n最多可以容纳多少战舰，为（n+1-0）/（a+1），假如每次要插入z，如果我们找到已经插入的z左边数x和右边的数y，那么我们就可以更新可以容纳战舰的值，公式如下（注意）

number=number−（y−x）/(a+1)+(z−x)/(a+1)−(y−z)/(a+1)

然后我们可以用set实现，利用lower_bound和upper_bound找到最小值最大值，注意这里，upper_bound找到的大于z的值，而lower_bound是小于等于z的值！所以找到lower_bound的迭代器需要减减。

直接看代码吧~

#include<bits/stdc++.h> using namespace std; set<int>s1; int qurey[200010]; int main(){ int n,k,m,a; int number; set<int>::iterator it1,it2; scanf("%d%d%d",&n,&k,&a); scanf("%d",&m); for(int i=1;i<=m;i++){ scanf("%d",&qurey[i]); } number=(n+1)/(a+1); s1.insert(0); s1.insert(n+1); for(int i=1;i<=m;i++){ s1.insert(qurey[i]); it1=s1.lower_bound(qurey[i]); it1--; it2=s1.upper_bound(qurey[i]); number=number-((*it2)-(*it1))/(a+1)+((*it2)-qurey[i])/(a+1)+(qurey[i]-(*it1))/(a+1); if(number<k){ cout<<i<<endl; break; } } if(number>=k){ cout<<-1<<endl; } return 0; } /* 5000 1660 2 20 1 100 18 102 300 81 19 25 44 88 1337 4999 1054 1203 91 16 164 914 1419 1487 */